La identidad de Anacleto ha sido objeto de debate debido a la existencia de dos nombres, Cletus y Anacletus, que en ocasiones se han tratado como personas distintas en algunos catálogos antiguos1. Sin embargo, el consenso crítico actual es que Cletus, Anacletus y Anencletus se refieren a la misma persona2. El nombre Cletus es una forma abreviada y más cristianizada de Anencletus, mientras que Anacletus es considerado un error latino2.
Algunos catálogos antiguos, como el Liberian Catalogue del siglo IV y el Liber Pontificalis del siglo VI, listan a Cletus y Anacletus como Papas separados1. No obstante, la mayoría de las listas papales antiguas, desde el siglo II hasta el IV, incluyendo las de San Ireneo y las crónicas de los siglos II y III, presentan la sucesión inmediata de San Pedro como Lino, Anacleto (o Anencletus), y Clemente1. Esta sucesión es considerada la correcta1. África y Oriente mantuvieron esta lista fielmente, y el antiguo Canon Romano de la Misa también utiliza la forma Cletus1.
